殷殷期望的近义词包括：

梦寐以求：

形容迫切地期望着，就像做梦的时候都在追求一样。

热切盼望：

形容非常急切地希望。

殷切盼望：

深厚而急切地希望。

切切：

表示情意深厚，也可以用来形容期望。

朝思暮想：

早晚都想念，形容非常想念或经常想着某一件事。

心向往之：

内心非常向往。

望眼欲穿：

形容盼望殷切，眼睛都要望穿了。

厚望：

深切的、重要的期望。

寄予厚望：

非常希望，厚是深厚，而不是稀薄的。

美好愿望：

希望能如已所愿地实现理想。

望子成龙：

父母希望儿女长大后成为优秀的人物。

这些近义词都表达了不同程度的迫切希望和深切盼望，可以根据具体语境选择合适的词语。